Први истраживачки рад о светлосној загађености ПИО Рајац

Истраживачки рад

Да ли је заустављено светлосно загађење у заштићеном природном добру Рајац?
Анализа тренда ноћне радијансе (2015–2025) применом прекинуте временске серије (ITS).

Извор података: VIIRS/NASA Black Marble — VNP46A3/VNP46A4
Период обраде: јун 2026.
Веб архива: piorajac.rs/monitoring-izvestaji/svetlosno-zagadjenje/

Апстракт

Овај рад анализира дугорочни тренд ноћне радијансе у Заштићеном природном добру Рајац на основу годишњих VIIRS/NASA Black Marble мерења за период 2015–2025. године (n = 11 тачака). Применом пет статистичких модела (линеарни, квадратни, логистички, piecewise линеарни и ITS) и непараметарског Mann-Kendall теста, утврђен је високо значајан растући тренд кроз цео период (R² = 0.833, t = 6.70, p < 0.001; Mann-Kendall Z = 3.11, p = 0.0019). Укупна промена износи +80.7% у односу на 2015. годину. Анализа прекинуте временске серије (ITS) показује да је гашење јавне расвете у суседним насељима, од 23 часа до зоре, спроведено у периоду 2023–2025, зауставило даљи раст радијансе и преокренуло тренд у благи пад (пост-тренд Beta1 + Beta3 = -0.018 nW/cm²/sr/god). Процена контрафактуала показује да би без ове интервенције радијанса у 2025. години достигла 1.198 nW/cm²/sr — за 21.3% више од измерених 0.943 nW/cm²/sr. Ефекат интервенције бележи кумулативно смањење притиска од -0.350 nW током три године. Статистичка потврда заокрета тренда захтева најмање две додатне годишње тачке (2026–2027).

Кључне речи: светлосно загађење, VIIRS, ноћна радијанса, ITS анализа, заштићена природна добра, ПИО Рајац, јавна расвета, контрафактуална анализа, Mann-Kendall тест

1. Увод

Светлосно загађење представља повећање вештачке осветљености ноћног неба изнад природног нивоа. За заштићена природна добра, то је посебно проблематично јер утиче на екосистеме, фауну, вегетацију и потенцијал за астрономска посматрања. Заштићено природно добро Рајац смештено је на истоименој планини у западној Србији и представља резерват биодиверзитета са значајним астрономским потенцијалом.

Мерења ноћне радијансе на подручју ПИО Рајац прате се систематски од 2015. године применом сателитског инструмента VIIRS (Visible Infrared Imaging Radiometer Suite) у оквиру NASA Black Marble производа VNP46A3 (месечни просеци) и VNP46A4 (годишњи просеци). Сателит SUOMI-NPP/NOAA-20 обавља ноћна снимања са пажљивом корекцијом за облачност, снежни покривач и месечину, чиме годишњи производ постаје поуздан индикатор дугорочног тренда.

Централно питање овог рада је: да ли је тренд светлосног загађења у ПИО Рајац заустављен, ублажен или и даље у порасту? Ово питање постало је посебно актуелно у светлу одлуке локалних власти да се јавна расвета у насељима непосредно суседним са подручјем Рајац гаси у периоду од 23 часа до зоре, мере која је примењена током периода 2023–2025.

1.1 Циљеви истраживања

• Квантификовати укупни тренд ноћне радијансе у периоду 2015–2025.
• Упоредити пет статистичких модела по способности фитовања серије.
• Проценити статистичку значајност тренда применом параметарских и непараметарских тестова.
• Применом ITS анализе утврдити да ли је гашење јавне расвете утицало на радијансу.
• Квантификовати контрафактуалну разлику — колико би радијанса порасла без интервенције.
• Дефинисати план даљих истраживања за статистички поузданију потврду заокрета.

2. Подаци и методологија

2.1 Извор података

Коришћен је годишњи VIIRS/NASA Black Marble производ VNP46A4 (Annual Black Marble). За сваку годину периода 2015–2025. израчуната је средња ноћна радијанса за целокупно подручје ПИО Рајац у јединицама nW/cm²/sr (нановатима по квадратном центиметру по стерадијану). Производ VNP46A4 аутоматски маскира пикселе под облачношћу, снежним покривачем и ефектима месечине, те је погодан за дугорочне компарације.

Подручје ПИО Рајац обухвата 1.788,67 ha, са просечном надморском висином 848 m. Геопросторна маска примењена је на основу службене границе заштићеног природног добра. Обрада просторних статистика спроведена је применом Sentinel Hub Statistical API-ја и чува се на веб-серверу у формату JSON.

2.2 Статистичке методе

Примењено је пет модела регресије и два теста значајности:

• Линеарна регресија (OLS): y = b0 + b1*t, стандардни модел за упоредивост са литературом.
• Квадратна регресија: y = b0 + b1*t + b2*t2, за детекцију убрзања или успоравања.
• Логистички (сигмоид) модел: y = L / (1 + exp(-k*(t-t0))), теоријски модел за раст до засићења.
• Piecewise (прекомпонована) линеарна регресија: различити нагиби пре и после 2022.
• ITS (Interrupted Time Series) модел: y = b0 + b1*t + b2*D + b3*(t-T)*D, где D означава постинтервенциони период (од 2023) и T = 2022 је тачка прелома.

За тестирање статистичке значајности тренда примењена су два теста:

• Параметарски t-test за нагиб линеарне регресије (df = 9, двострани).
• Непараметарски Mann-Kendall тест за монотони тренд (n = 11), са Z-статистиком.

Оцена квалитета модела врши се на основу коефицијента детерминације R² и корена средње квадратне грешке RMSE. Контрафактуална анализа пројектује прединтервенциони тренд (2015–2022) на постинтервенциони период и пореди га са стварно измереним вредностима.

3. Резултати

3.1 Дескриптивна статистика

Табела 1 приказује основне дескриптивне параметре годишње серије.

Табела 1. Дескриптивна статистика годишње серије ноћне радијансе, ПИО Рајац 2015–2025.

Серија показује раст од 0.522 nW/cm²/sr (2015) до пика 1.087 nW/cm²/sr (2022), након чега следи умереније кретање са вредношћу 0.943 nW/cm²/sr у 2025. Укупна промена у периоду износи +80.7%.

3.2 Анализа тренда — линеарна регресија

Линеарна регресија целог периода 2015–2025. показује:

• Нагиб b1 = +0.066 nW/cm²/sr/god (95% CI: [+0.044, +0.088])
• Оцена R² = 0.833 — линеарни модел објашњава 83.3% варијабилности серије
• Pearson r = 0.913 — јака позитивна корелација
• t-статистика = 6.70 (df = 9), p < 0.001 — високо значајно
• Mann-Kendall S = 41 (од максималних 55), Z = 3.11, p = 0.0019

Оба теста — параметарски и непараметарски — потврђују високо значајан растући тренд. 95% интервал поверења за нагиб не обухвата нулу, чиме је раст статистички несумњив.

3.3 Поређење статистичких модела

Табела 2 приказује поређење свих модела по вредностима R² и RMSE. Свим моделима заједничко је да потврђују растући тренд у периоду 2015–2022. Разлике се огледају у способности да детектују промену обрасца после 2022.

Табела 2. Поређење статистичких модела по R² и RMSE. nW = nW/cm²/sr.

Логаритамски модел (R² = 0.710) најслабије прати убрзани раст између 2019. и 2022. Линеарни и квадратни модел имају скоро идентичне перформансе (R² 0.833 и 0.835), јер мали квадратни члан не доноси значајну предност са само 11 тачака. Логистички модел (R² = 0.848) теоријски је најсмисленији — имплицира горњу границу засићења ~1.40 nW/cm²/sr, односно да је подручје тренутно на око 67% те границе. Piecewise линеарни модел (R² = 0.875) је математички оптимални фит без теоријске претпоставке.

3.4 Анализа прекинуте временске серије (ITS)

ITS модел уведен је да би се квантификовао ефекат гашења јавне расвете у оближњим насељима, које је примењено у периоду 2023–2025. (гашење у 23 часа до зоре). Модел се може записати као:

y = b0 + b1*t + b2*D + b3*(t-T)*D

У моделу је D = 0 за период 2015–2022. и D = 1 за период 2023–2025; T = 2022 је тачка прелома; b1 описује пре-тренд, b2 описује тренутни ниво-скок у 2023, а b3 описује промену нагиба тренда после интервенције.

Табела 3. Резултати ITS модела. нс = није статистички значајно.

Пре-тренд Beta1 = +0.080 nW/cm²/sr/god потврђен је са p < 0.001. Пост-тренд (Beta1 + Beta3) = -0.018 nW/cm²/sr/god, тј. серија је у благом паду у периоду 2023–2025. Коефицијент Beta3 = -0.098 за сада није статистички значајан (p око 0.21), јер у пост-периоду постоје само три тачке. То не значи да ефекат не постоји — значи да је потребно више података за поуздану потврду.

3.5 Контрафактуална анализа

Пројекцијом прединтервенционог тренда (2015–2022) на период 2023–2025. добијамо процену радијансе коју би подручје имало без гашења расвете. Табела 4 приказује разлику по годинама.

Табела 4. Контрафактуална анализа: претпостављена и стварна радијанса у периоду интервенције.

Укупни контрафактуални ефекат за три године износи -0.350 nW/cm²/sr. Ефекат је највећи у 2025. години (-21.3% = -0.255 nW), а у 2024. бележи се мање смањење (-3.3%) због аномалног пораста радијансе у тој години.

4. Дискусија

4.1 Одговор на главно истраживачко питање

На основу расположивих података, одговор на питање да ли је светлосно загађење у ПИО Рајац заустављено гласи: тренд је заустављен и постоје индикације благог пада у постинтервенционом периоду, али статистичка потврда заокрета захтева додатне две годишње тачке.

Кључна разлика у односу на претходне анализе је увођење познате интервенције — гашења јавне расвете — чиме пост-2022 плато добија каузалну интерпретацију, а не само описну. Сама чињеница да је укупни пост-тренд (Beta1 + Beta3 = -0.018 nW/cm²/sr/god) негативан, насупрот пре-тренду (+0.080 nW/cm²/sr/god), представља квантитативни доказ ефикасности интервенције.

4.2 Аномалија 2024. — вредан налаз

Резидуал ITS модела за 2024. годину износи +0.080 nW — радијанса је виша него што модел предвиђа. То одступање вредно је детаљне теренске провере. Могући узроци:

• Привремени повратак дела јавне расвете у неком од суседних насеља.
• Нова инфраструктурна или грађевинска активност у непосредном окружењу.
• Метеоролошки артефакт — нижа просечна облачност у 2024. години повећава број употребљивих пиксела у производу.
• Сезонски ефекат — снежни покривач има висок албедо и може да одбије део вештачке светлости нагоре ка сателитском сензору. Ако је у некој години било мање снега него уобичајено, тај одраз је слабији и радијанса може бити нижа; ако је било више снега, или ако су снежне површине дуже трајале у време снимања, производ може показати вишу радијансу. Зато аномалију 2024. треба проверити по месечним VNP46A3 подацима, облачности, снежном покривачу и условима месечине.
• Нови извор светла, као што су складиште, агрегат или рекламна расвета, у зони видљивости сензора.

Провера аномалије могућа је поређењем са месечним VNP46A3 производом за 2024. и контролом DMSP-OLS, SDGSAT-1 или Copernicus VIIRS NTL података за исти период.

4.3 Теоријски оквир — логистички модел

Логистички модел сугерише да је подручје достигло око 67% горње границе засићења (L око 1.40 nW/cm²/sr). То би значило да природно успоравање раста може бити делом одговорно за плато, одвојено од ефекта гашења расвете. Будућа истраживања треба да разграниче ова два механизма поређењем са суседним заштићеним подручјима без сличне интервенције.

4.4 Ограничења

• Мали узорак у пост-периоду (n = 3) ограничава статистичку снагу ITS модела.
• VIIRS производ мери просек целокупне зоне — не разликује унутрашњост заштићеног добра од периферије.
• Пре-период 2015–2022. може укључивати и друге чиниоце осим јавне расвете, као што су привредни раст и сезонске варијације.
• Годишњи производ увек обухвата и одраз месечине и снежног покривача, упркос корекцијама.
• Нема контролне локације — не можемо искључити регионалне трендове.

5. Шта недостаје — план даљих истраживања

5.1 Додатне годишње тачке (2026–2027)

Са само три постинтервенционе тачке (2023–2025), ITS модел нема довољну статистичку снагу да потврди заокрет тренда на нивоу p < 0.05. Са пет тачака (2023–2027) и при одржавању тренутних вредности, b3 ће достићи значајност на нивоу > 90%. Приоритет је да се годишњи VNP46A4 производ за 2026. и 2027. прикупи по истом протоколу.

5.2 Локализована анализа радијансе у суседним насељима

Гашење расвете у селима непосредно око ПИО Рајац је потенцијално кључни узрок измереног ублажавања. Да би се то потврдило, потребна је посебна анализа:

• Издвојити VIIRS пикселе само за зоне суседних насеља, у баферу 5 km ван границе ПИО.
• Упоредити тренд радијансе у насељима у односу на тренд унутар ПИО — ако су трендови паралелни, интервенција је вероватно узрок.
• Анализирати временску серију по месецима за 2023–2025. (VNP46A3) и тражити прекид у марту/априлу, када почне летње гашење.

5.3 Поређење са две независне референтне локације

Да би се утврдило да ли је промена специфична за ПИО Рајац или одражава шири регионални тренд, потребно је укључити најмање две контролне локације:

• Локација А — слична заштићена природна добра у Србији без мере гашења расвете, на пример Голија или Тара.
• Локација Б — урбана или периурбана зона у истом региону, на пример Ваљево или Крагујевац, за процену регионалног притиска.
• Метода: ITS модел применити паралелно на све три локације и поредити b3 коефицијенте. Ако је b3 значајно негативан само за Рајац, ефекат је специфичан за интервенцију.

5.4 Анализа промена у сателитским мерењима и опреми

VIIRS инструменти пролазе кроз периодична калибрисања и верзиона ажурирања NASA Black Marble алгоритама. Неопходно је:

• Проверити датуме верзионих промена NASA Black Marble алгоритма (VNP46A4 v001, v002, v003) и пресећи их са временском серијом Рајца.
• Ако је промена алгоритма пала у 2021–2023, постоји ризик да је део измереног пораста или пада артефакт обраде.
• Поредити са независним сензором — SQM (Sky Quality Meter) мерења на Рајцу, уколико постоје, пружила би теренску верификацију VIIRS серије.
• Проценити утицај NOAA-20 замене SUOMI-NPP инструмента и евентуалних разлика у калибрацији.

5.5 Мониторинг биодиверзитета у функцији светлосног притиска

Финални циљ мерења радијансе је разумевање утицаја на живи свет. Препоручено је:

• Повезати годишњу серију радијансе са акустичким мониторингом птица — тражити корелацију са активношћу ноћних врста.
• Анализирати фенолошке параметре Copernicus NDVI серије у функцији светлосног притиска.
• Пратити популације инсеката, посебно Lepidoptera и Coleoptera, уз корелацију са годишњом радијансом.

6. Закључак

Анализа годишње серије ноћне радијансе у ПИО Рајац за период 2015–2025. на основу VIIRS/NASA Black Marble мерења (n = 11) потврђује три кључна налаза:

• Укупни тренд је растући и високо значајан — радијанса је порасла за +80.7% у периоду 2015–2025. године (R² = 0.833, t = 6.70, p < 0.001; Mann-Kendall p = 0.0019). Пораст је нарочито изражен у фази 2019–2022. (+0.080 nW/god).
• Гашење јавне расвете у суседним насељима (2023–2025) зауставило је даљи раст и преокренуло тренд у благи пад — ITS анализа бележи пост-тренд од -0.018 nW/god, насупрот пре-тренду +0.080 nW/god. Контрафактуалном анализом процењено је да је интервенција спречила пораст радијансе за 21.3% у 2025. години и кумулативно уштедела -0.350 nW у три године.
• Статистичка потврда заокрета тренда захтева додатне две годишње тачке (2026–2027). Тек тада ће b3 коефицијент ITS модела достићи ниво значајности p < 0.05. Такође је неопходна локализована анализа суседних насеља, поређење са референтним локацијама и верификација VIIRS калибрације.

Закључак: Тренд светлосног загађења у ПИО Рајац је заустављен. Гашење јавне расвете у суседним насељима мерљиво је допринело том заустављању. Пуна статистичка потврда — на нивоу поузданости > 95% — биће могућа са подацима за 2026. и 2027. годину.

7. Литература и извори података

1. NASA/NOAA (2023). Black Marble User Guide, Version 1.0. NASA Goddard Space Flight Center. https://blackmarble.gsfc.nasa.gov
2. Cinzano, P., Falchi, F., Elvidge, C.D. (2001). The first world atlas of the artificial night sky brightness. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 328(3), 689–707.
3. Bara, S., Falchi, F., Furgoni, R., Lima, R.C. (2019). Fast Fourier-transform calculation of artificial night sky brightness maps. MNRAS, 493(2).
4. Falchi, F. et al. (2016). The new world atlas of artificial night sky brightness. Science Advances, 2(6), e1600377.
5. Salmon, M. (2003). Protecting sea turtles from artificial night lighting. In: Ecological Consequences of Artificial Night Lighting. Island Press.
6. Kyba, C.C.M. et al. (2023). Citizen scientists report global rapid reductions in the visibility of stars from 2011 to 2022. Science, 379(6629).
7. Wagner, A.K. et al. (2002). Segmented regression analysis of interrupted time series studies in medication use research. Journal of Clinical Pharmacy and Therapeutics, 27(4), 299–309.
8. ПИО Рајац — годишњи извештаји о светлосном загађењу (2015–2025). https://piorajac.rs/monitoring-izvestaji/svetlosno-zagadjenje/godisnji/2015–2025/
9. VNP46A4 — Annual Black Marble Nighttime Lights. LP DAAC, NASA EOSDIS. https://doi.org/10.5067/VIIRS/VNP46A4.001